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八年级数学下册5分式与分式方程课题同分母分式的加减法学案新版北师大版

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文档简介:

课题 同分母分式的加减法 【学习目标】 1.了解掌握同分母分式的加减法则. 2.会用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算. 【学习重点】 会用同分母分式加减法法则进行计算. 【学习难点】 熟练利用同分母分式加减法法则和分式的约分进行计算. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案,教会学生落实重点. 情景导入 生成问题 旧知回顾: 1.同分母分数加减法法则是什么? 答:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减. 211 13 2.计算:(1) - = ; (2)- - =-1; 333 44 1236 4211 (3) + + = ; (4) - - = . 5555 3333 自学互研 生成能力 知识模块一 同分母分式加减法法则 【自主探究】 阅读教材 P117 内容,回答下列问题: 同分母分式加减法法则是什么?用式子表示. b c b±c 答:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减. ± = . aa a m-2n n-m 范例 1:计算 + 的结果是( B ) mn mn 1 1 A. B.- C.n D.1 n m 2 m 9 仿例 1:(济南中考)化简 - 的结果是( A ) m-3 m-3 m-3 m+3 A.m+3 B.m-3 C. D. m+3 m-3 方法指导:同分母分式相加减,分母不变,分子相加减,最后结果要化为最简分式或整式. 1 学习笔记:“分子相加减”指将各个分式的“分子的整体”相加减,即当分子是多项式时,应先用括号括起 来,尤其是分子相减时,应减去分子整体,因此括号不能漏. 当分母互为相反数时,可通过改变分子或分子本身的符号,使之成为同分母分式. 行为提示:在群学后期教师可有意安排每组的展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.有展示、有 补充、有质疑、有评价穿插其中. 学习笔记: 检测可当堂完成. x 1 仿例 2:(义乌中考)化简 + 的结果是( A ) x-1 1-x 1 x A.x+1 B. C.x-1 D. x+1 x-1 2 2 x 1 x 1 (x+1)(x-1) 解: + = - = =x+1. x-1 1-x x-1 x-1 x-1 2 a+2 a-1 a-2 x +4 4x 仿例 3:计算:(1) - + ;(2) + . a+1 a+1 a+1 x-2 2-x a+2-a+1+a-2 a+1 解:(1)原式= = =1; a+1 a+1 2 2 2 x +4 4x x +4-4x (x-2) (2)原式= - = = =x-2. x-2 x-2 x-2 x-2 归纳:分式的分母互为相反数时,可以把其中一个分母放到带有负号的括号内,把分母化为完全相同,再根 据同分母分式相加减的法则进行运算.知识模块二 同分母分式相加减的应用 2 2 ? a - 1 ?÷a -2a+1,其中 a=3. 范例 2:先化简, 再求值:? ? a-2 ?a-2 a-2? 2 a -1 a-2 解:原式= ・2 a-2 a -2a+1 (a+1)(a-1) a-2 = . 2 a-2 (a-1) a+1 = . a?

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