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八年级数学下册6平行四边形课题平行四边形边角特征学案新版北师大版

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文档简介:

课题 平行四边形边、角特征 【学习目标】 1.理解平行四边形的概念,掌握平行四边形的边、角的性质. 2.经历探索并证明平行四边形对边、对角相等的性质,并能进行有关证明和计算. 【学习重点】 平行四边形边、角性质的理解和运用. 【学习难点】 应用平行四边形边、角性质进行证明和计算. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案,教会学生落实重点. 知识链接:平行四边形的概念既可以作为性质,也可以作为平行四边形的判定. 情景导入 生成问题 旧知回顾: 1.生活中,我们见过哪些平行四边形的形象? 答:篱笆的格子,小区的伸缩门等. 2.平行四边形是我们常见的一种图形,它具有十分和谐的对称美,它是什么样的对称图形呢?它又具有哪些 基本性质呢?以上都是我们本节课研究的问题. 自学互研 生成能力 知识模块一 平行四边形的定义 【自主探究】 阅读教材 P135 的内容,回答下列问题: 1.什么是平行四边形?平行四边形的对角线? 答:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,叫做它的对角 线. 2.平行四边形如何表示? 1 答:四边形 ABCD 是平行四边形,记作?ABCD,读作平行四边形 ABCD. 范例 1: 如图,在四边形 ABCD 中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:四边形 ABCD 是平行四边形. 证明:∵∠1+∠B+∠ACB=180°,∠2+∠D+∠CAD=180°,∠B=∠D,∠1=∠2,∴∠DAC=∠ACB,∴ AD∥BC.∵∠1=∠2,∴AB∥CD,∴四边形 ABCD 是平行四边形. 归纳:平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法. 知识模块二 平行四边形边、角的性质 1.平行四边形是中心对称图形吗?对称中心是什么? 答:平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心. 2.平行四边形的对边、对角有何关系?如何证明? 答:认真观察平行四边形,可以发现:平行四边形对边相等,对角相等. 证明如下:已知:四边形 ABCD 是平行四边形. 求证:(1)AB=DC,BC=DA;(2)∠A=∠C,∠B=∠D. 证明:(1)连接 AC.∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵AC=CA, ∴△ABC≌△CDA,∴AB=CD,BC=DA; (2)∵△ABC≌△CDA,∴∠B=∠D.∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠1+∠4=∠2+∠3,即∠BAD=∠BCD. 学习笔记:平行四边形的性质可以用来解决线段相等、角相等及两直线平行的推理与有关计算等. 行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组在展示过程中?

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