八年级数学下册6平行四边形课题平行四边形边角特征学案新版北师大版
- 资料君
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2020-01-02 21:24:20
文档简介：
课题
平行四边形边、角特征
【学习目标】 1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角的性质． 2．经历探索并证明平行四边形对边、对角相等的性质，并能进行有关证明和计算． 【学习重点】 平行四边形边、角性质的理解和运用． 【学习难点】 应用平行四边形边、角性质进行证明和计算．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．
知识链接：平行四边形的概念既可以作为性质，也可以作为平行四边形的判定．
情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．生活中，我们见过哪些平行四边形的形象？ 答：篱笆的格子，小区的伸缩门等． 2．平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些 基本性质呢？以上都是我们本节课研究的问题． 自学互研 生成能力 知识模块一 平行四边形的定义 【自主探究】 阅读教材 P135 的内容，回答下列问题： 1．什么是平行四边形？平行四边形的对角线？ 答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段，叫做它的对角 线． 2．平行四边形如何表示？
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答：四边形 ABCD 是平行四边形，记作?ABCD，读作平行四边形 ABCD. 范例 1：
如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D，∠1＝∠2，求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 证明：∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠ACB，∴ AD∥BC.∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴四边形 ABCD 是平行四边形． 归纳：平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法． 知识模块二 平行四边形边、角的性质 1．平行四边形是中心对称图形吗？对称中心是什么？ 答：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心． 2．平行四边形的对边、对角有何关系？如何证明？ 答：认真观察平行四边形，可以发现：平行四边形对边相等，对角相等．
证明如下：已知：四边形 ABCD 是平行四边形． 求证：(1)AB＝DC，BC＝DA；(2)∠A＝∠C，∠B＝∠D. 证明：(1)连接 AC.∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥DA，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA，∴AB＝CD，BC＝DA； (2)∵△ABC≌△CDA，∴∠B＝∠D.∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，即∠BAD＝∠BCD.
学习笔记：平行四边形的性质可以用来解决线段相等、角相等及两直线平行的推理与有关计算等．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中?
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