九年级数学下册第三章圆7切线长定理教案新版北师大版

177切线长定理切线长定理1．通过作图、观察图理解切线长的概念，体会切线与切线长的区别与联系．2．经历探索切线长定理的过程，发展学生合情推理和演绎推理的能力．3．应用切线长定理进行相关的计算和证明．重点理解切线长的定义．难点切线长定理的推导过程及运用．一、复习导入1．过⊙O上任一点A可以作几条切线？2．过圆外一点可以画圆的几条切线？这几条切线之间又有什么关系呢？二、探究新知1．切线长定理从⊙O外一点P引⊙O的两条切线，切点分别为A，B，那么线段PA和PB之间有何关系？(1)根据条件画出图形；(2)度量线段PA和PB的长度；(3)猜想：线段PA和PB之间的关系；(4)寻找证明猜想的途径；(5)在图中还能得出哪些结论？并把它们归类.(6)上述各结论中，你想把哪个结论作为切线长的性质？请说明理由．引导学生得出：过圆外一点画圆的切线，这一点和切点之间线段的长度叫做这点到圆的切线长．证明：连接OA，OB，OP.∵PA，PB与⊙O相切，∴∠OAP＝∠OBP＝90.∵OA＝OB，OP＝OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP.∴PA＝PB.切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．切线长定理可拓展为过圆外一点所画的圆的两条切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．2．切线长定理的应用课件出示：如图，四边形ABCD的四条边都与⊙O相切，切点分别为E，F，G，H，由切线长定理你能发现哪些线段相等？