九年级数学下册第27章圆27.1圆的认识3圆周角教案新版华东师大版

13.3.圆周角圆周角1．理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用．2．理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推论并灵活运用．重点认识圆周角，同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征．难点发现同一条弧的圆周角和圆心角的关系，利用这个关系进一步得到其他知识，运用所得到的知识解决问题．一、创设情境，引入新课1．圆心角定义？2．弦、弧、圆心角三者的关系？3．圆周角的性质？刚才讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，而在其它的位置上，如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题．二、探究问题，形成概念1．认识圆周角如下图，同学们能找到圆心角吗？它具有什么样的特征？(顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角)，今天我们要学习圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆周角．究竟什么样的角是圆周角呢？像图(3)中的角就叫做圆周角，而图(2)、(4)、(5)中的角都不是圆周角．同学们可以通过讨论归纳如何判断一个角是不是圆周角．(顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角)练习：试找出图1中所有相等的圆周角．,图1图2)2．圆周角的度数探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度？圆周角所对的弦是否是直径？如图2，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点(除点A，B)，那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角．想想看，∠ACB会是怎么样的角？为什么呢？启发学生用量角器量出∠ACB的度数，而后让同学们再画几个直径AB所对的圆周角，并测量出它们的度数，通过测量，同学们认识到直径所对的圆周角等于90°(或直角)，进而给出严谨的说明．