2020届高考数学大二轮复习刷题首秧第二部分刷题型选填题七文

选填题(七) 一、选择题 1．若复数 z＝(x ＋x－2)＋(x＋2)i 为纯虚数，则实数 x＝( A．1 C．1 或－2 答案 A 解析 由已知得? ? ?x ＋x－2＝0， ?x＋2≠0， ? 2 2 ) B．－2 D．－1 或 2 解得 x＝1. 2．(2019・广西南宁模拟)已知集合 A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x＝ n，n∈A}，则 A∩B 的 真子集个数为( A．5 B．6 C．7 D．8 答案 C 解析 B＝{x|x＝ n，n∈A}＝{0,1， 2， 3，2}．所以 A∩B＝{0,1,2}，其真子集个数 为 2 －1＝7 个，故选 C. 3．随着经济水平及个人消费能力的提升，我国居民对精神层面的追求愈加迫切，如图是 2007 年到 2017 年我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出同比增速的折线图，图中显示 2007 年的同比增速约为 10%，即 2007 年与 2006 年同时期比较 2007 年的人均消费支出费用是 2006 年的 1.1 倍．则下列表述中正确的是( ) 3 ) A．2007 年到 2017 年，我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出的费用逐年增加 B．2007 年到 2017 年，同比增速的中位数约为 10% C．2011 年我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出的费用最高 D．2007 年到 2017 年，同比增速的极差约为 12% 答案 B 解析 A 错误，因为 2013 年人均消费支出的费用减少；B 正确，2007 年到 2017 年，同 比增速由小到大排序后依次是 2013 年、2008 年、2014 年、2009 年、2017 年、2012 年、2010 -1- 年、2007 年、2016 年、2015 年、2011 年，中位数约为 10%；C 错误，2011 年只是增速最大； D 错误，极差约为 16%. 4．1927 年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是 奇数，对它乘 3 再加 1，如果它是偶数，对它除以 2，这样循环，最终结果都能得到 1.该猜想 看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开 辟全新的领域”．至于如此简单明了的一个命题为什么能够开辟一个全新的领域，这大概与 其蕴含的“奇偶归一”思想有关．如图是根据考