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辽宁省实验中学2017_2018学年高二数学(理)下学期期中试题

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辽宁省实验中学 2017-2018 学年度下学期期中阶段测试 高二理科数学科试卷 考试时间:120 分钟 满分:150 分 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 ....... 题目要求的。 ..... 1.下列说法正确的是( ) f (x) A.若 f ? ( x 0 ) ? 0 ,则 f ( x 0 ) 是函数 的极值. B.若 f ( x 0 ) 是函数 f ( x ) 的极值,则 f ( x ) 在 x 0 处有导数. C.函数 f ( x ) 至多有一个极大值和一个极小值. D.定义在 R 上的可导函数 f ( x ) ,若方程 f ? ( x ) ? 0 无实数解,则 2.用反证法证明命题“ a, b ? N f (x) 无极值. ,如果 a b 可被 5 整除,那么 a , b 至少有1 个能被 5 整除. ” B. a , b 都不能被 5 整除 D. a , b 有 1 个不能被 5 整除 f ? ( x ) 的图象如图所示,则 y ? f ( x ) 的图象最有可能的 则假设的内容是( ) A. a , b 都能被 5 整除 C. a 不能被整 5 除 3.设 f ? ( x ) 是函数 f ( x ) 的导函数, y 是( ) ? 4.下列计算错误的是( A. ? π ?π ) B. ? 1 0 s in x d x ? 0 xdx ? 2 3 π π C. ? 2π c o s x d x ? 2 ? 2 ? 2 cos xdx 0 D. ? π ?π s in 2 xdx ? 0 5.如右图,用 6 种不同的颜色把图中 A、B、C、D 四块区域分开,若相邻区域不能涂同一种 颜色,则不同的涂法共有( ) A.400 种 B.460 种 C.480 种 D.496 种 6.已知两条曲线 y ?x 2 ?1与 y ? 1? x 3 在点 x 0 处的切线平行,则 x 0 的值为( ) 1 A.0 7.定义 A ? B. ? 2 3 C.0或 ? 2 3 D.0 或 1 B, B ? C , C ? D , D ? A 的运算分别对应下图中的(1)(2)(3)(4) , , , ,那么, ) 图中 A , B 可能是下列( )的运算的结果( A. B ? D , A ? D C. B ? C , A ? D 8.函数 f ( x ) ? a x ? ( a ? 1) x ? 4 8 ( a ? 2 ) x ? b 3 2 B. B ? D , A ? C D. C ? D , A ? D 的图象关于原点对称, 则 f (x) 在[ ? 4, ] 上 ( 4 ) A.单调递增 B.单调递减 C.[ ? 4, ] 单调递增,[0, ] 单调递减 0 4 D.[ ? 4, ] 单调递减,[0, ] 单调递增 0 4 9.某校高一开设 4 门选修课,有 4 名同学,每人只选一门,恰有 2 门课程没有同学选修, 不同选课方案共有( ). A.84 种 B.168 种 C.42 种 D.336 种 10.在数学解题中,常会碰到形如“ ”的结构,这时可类比某公式. 1-xy π π 5 5 8π b 如:设 a,b 是非零实数,且满足 =tan ,则 =( π π 15 a acos -bsin 5 5 x+y asin +bcos ) A.4 B. 15 C

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