2020-2021学年新教材高中数学第3章圆锥曲线的方程3.2双曲线3.2.2双曲线的简单几何性质教案新人教A版选择性必修第一册
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2020-12-19 17:42:26
文档简介：
-1-3.2.23.2.2双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质学习目标核心素养1.掌握双曲线的简单几何性质．(重点)2．理解双曲线的渐近线及离心率的意义．(难点)1.通过学习双曲线的几何性质，培养学生的直观想象、数学运算核心素养．2．借助双曲线几何性质的应用及直线与双曲线位置关系的应用，提升学生的直观想象及数学运算、逻辑推理核心素养.(1)复习椭圆的简单几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率等性质．(2)用多媒体展示几组焦点在x轴、y轴上开口大小各不相同的双曲线，观察双曲线形状的美．(3)根据椭圆的几何性质，那么双曲线有哪些几何性质呢？1．双曲线的几何性质标准方程x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)图形性质范围x≥a或x≤－ay≤－a或y≥a对称性对称轴：坐标轴，对称中心：原点顶点(－a,0)，(a,0)(0，－a)，(0，a)轴长实轴长＝2a，虚轴长＝2b离心率e＝ca>1渐近线y＝±baxy＝±abx思考：渐近线相同的双曲线是同一条双曲线吗？[提示]渐近线相同的双曲线有无数条，但它们实轴与虚轴的长的比值相同．2．双曲线的中心和等轴双曲线
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