2020-2021学年新教材高中数学第十章复数10.2.2第2课时复数的除法及实系数一元二次方程在复数范围内的解集教师用书教案新人教B版必修第四册
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2020-12-19 17:43:44
文档简介：
-1-第2课时课时复数的除法及实系数一元二次方程在复数范围内的解集复数的除法及实系数一元二次方程在复数范围内的解集[课程目标]1.掌握复数的除法法则，并能运用复数的除法法则进行计算.2.会在复数范围内解实系数一元二次方程．知识点一知识点一复数的除法复数的除法[填一填填一填](1)复数的除法如果复数z2≠0，则满足zz2＝z1的复数z称为z1除以z2的商，并记作z＝z1z2(或z＝z1÷z2)，z1称为被除数，z2称为除数．(2)复数的倒数给定复数z≠0，称1z为z的倒数，z1除以z2的商z1z2也可以看成z1与z2的倒数之积．(3)运算法则(a＋bi)÷(c＋di)＝a＋bic＋di＝(a＋bi)(1c＋di)＝(a＋bi)·c－dic2＋d2＝ac＋bd＋bc－adic2＋d2＝ac＋bdc2＋d2＋bc－adc2＋d2i.[答一答答一答]怎样理解和应用复数代数形式的除法法则？提示：(1)复数代数形式的除法是复数代数形式的乘法的逆运算．(2)复数除法的运算法则不必死记，在实际运算时，只需把商a＋bic＋di看作分数，分子、分母同乘以分母的共轭复数c－di，把分母变为实数，化简后，就可以得到运算结果．知识点二知识点二实系数一元二次方程实系数一元二次方程[填一填填一填]当a，b，c都是实数且a≠0时，关于x的方程ax2＋bx＋c＝0称为实系数一元二次方程，这个方程在复数范围内总是有解的，而且(1)当Δ＝b2－4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当Δ＝b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；(3)当Δ＝b2－4ac<0时，方程有两个互为共轭的虚数根．
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