2020-2021学年新教材高中数学第10章复数10.1.1复数的概念教案新人教B版必修第四册

-1-第1010章复数复数10.1复数及其几何意义10.1.1复数的概念学习目标核心素养1.了解数集的扩充过程，了解引进复数的必要性．(重点)2．理解复数及其相关概念：实部、虚部、虚数、纯虚数等，明确复数的分类．(重点、难点)3．理解复数的代数表示法．(重点)4．掌握复数相等的充要条件，并能应用这一条件解决有关问题．(易混点)通过复数的概念学习，提升数学抽象素养.第一次认真讨论复数的是文艺复兴时期意大利有名的数学“怪杰”卡丹，他是1545年开始讨论复数的，当时复数也被称为“诡辨量”．几乎过了100年笛卡尔才给出这种“虚幻之数”取了个名字——虚数．又过了140年，欧拉还是说这种数只是存在于“幻想之中”，并用i(imaginary，即虚幻的缩写)来表示它的单位．后来德国数学家高斯给出了复数的定义，但他仍感到这种数虚无缥缈.1830年高斯详细论述了用直角坐标系上复平面上的点表示复数a＋bi，使复数有了立足之地，人们才最终承认了复数．到今天复数已经成为现代数学科技中普遍运用的数量工具之一．如复数在流体力学、热力学、机翼理论等领域都有广泛应用，它已渗透到代数学、数论、微分方程等数学分支，随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，在证明机翼上升力的基本定理中起了重要作用，并在解决堤坝渗水问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据．思考：我们如何正确理解虚数单位i?1．复数的概念及分类(1)数系的扩充及对应的集合符号表示自然数→整数→有理数→实数→复数↓↓↓↓↓N―――→Z――→Q――――→R――――→C