2020-2021学年高中数学第三章导数及其应用3.3.3函数的最大小值与导数学案含解析新人教A版选修1-1
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2020-12-19 18:54:53
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文档简介：
-1-3.3.33.3.3函数的最大函数的最大(小)值与导数值与导数自主预习自主预习·探新知探新知情景引入城市街道路灯是一道亮丽的风景线，路灯的设计既要考虑景观效果，又要实用和节能，因此路灯的高度、路灯之间的距离与道路的宽度等等要有合适的比例，才能取得最好效果．若要取得良好效果，则设计人员需要一定的数学知识．新知导学1．函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上取得最值的条件如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是__一条连续不断__的曲线，那么它必有最大值和最小值．2．求函数y＝f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步骤(1)求函数y＝f(x)在__(a，b)__内的极值．(2)将函数y＝f(x)的__各极值__与端点处的__函数值f(a)、_f(b)__比较，其中__最大__的一个是最大值，__最小__的一个是最小值．预习自测1．若函数f(x)＝－x4＋2x2＋3，则f(x)(B)A．最大值为4，最小值为－4B．最大值为4，无最小值C．最小值为－4，无最大值D．既无最大值，也无最小值[解析]f′(x)＝－4x3＋4x，由f′(x)＝0得x＝±1或x＝0.易知f(－1)＝f(1)＝4为极大值也是最大值，故应选B．
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