全国百强名校“领军考试”2020-2021学年下学期3月高三联考理数答案

高三理数答案第1页共9页2020—2021学年下学期全国百强名校“领军考试”高三数学（理数）答案与解析1．【答案】A【命题意图】本题考查复数的运算及复数的模；考查数学抽象及数学运算核心素养.【解析】由1i1ixy得()()()1i1i11ixyyy=++=-++,所以101xyyì=-ïí=+ïî,解得2,1xy==-,所以ixy=222i215,故选A.2．【答案】B【命题意图】本题考查终边相同的角及特殊角的三角函数值；考查数学运算核心素养.【解析】角的终边与角5π3的终边重合,则5π2π,3kkZ,所以5π22π3k,5π1cos2=cos32,故选B.3．【答案】C【命题意图】本题考查集合的运算及集合的包含关系；考查数学运算及逻辑推理核心素养.【解析】因为()(){}10Axxaxa=---<={}1xaxa<<+,所以{}1Axxaxa=+R或ð1axaxx或,因为{}{}2log102Bxxxx=<=<<且BAÍRð,所以210aa³+£或,所以实数a的取值范围是,12,,故选C.4.【答案】A【命题意图】本题考查正态分布；考查数学抽象及数学建模核心素养.【解析】810110PXPXPX=0.09,故选A.5．【答案】A【命题意图】本题考查指数式与对数式大小的比较,考查数学运算及逻辑推理的核心素养.【解析】由0.30.30.31ba得01ab,所以3301,log0,log13bbaaab,所以zxy,故选A.6．【答案】B【命题意图】本题考查异面直线所成的角；考查直观想象及逻辑推理的核心素养.【解析】如图所示,取PA中点F,连接DF,EF,由,DEPB及三角形中位线性质可得DEEF,32DF,1EF,DFE是异面直线AC与PB所成角,且2cos3EFDFEDE,故选B.