当前位置：首页 > 数学 > 高中 > 必修四 > 2020-2021学年高中数学第3章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2第1课时两角和与差的正弦余弦公式教师用书教案新人教A版必修4

2020-2021学年高中数学第3章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2第1课时两角和与差的正弦余弦公式教师用书教案新人教A版必修4

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文档简介：

-1-3.1.23.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式第1课时课时两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦公式余弦公式学习目标核心素养1.掌握用两角差的余弦公式推导两角和的余弦公式和两角差与和的正弦公式．(重点)2.会利用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数求值、化简和证明．(重点)3.熟练两角和与差的正弦、余弦公式地灵活运用，了解公式的正用、逆用和变用等常用方法．(难点、易混点)1.借助用两角差的余弦公式推导两角和的余弦公式以及两角和与差的正弦公式，培养学生的逻辑推理素养.2.通过用两角和与差的正弦、余弦公式进行化简、求值，提升学生的数学运算和数据分析素养.1．两角和与差的余弦公式名称简记符号公式使用条件两角差的余弦公式C(α－β)cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβα，β∈R两角和的余弦公式C(α＋β)cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβα，β∈R2.两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦公式S(α＋β)sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβα，β∈R两角差的正弦公式S(α－β)sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβα，β∈R思考：sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立吗？你能举出一例吗？[提示]不一定成立，如sinπ3＋π6≠sinπ3＋sinπ6.3．两角和余弦公式的推导由α＋β＝α－(－β)，∴cos(α＋β)＝cos[α－(－β)]＝cosαcos(－β)＋sinαsin(－β)＝cosαcosβ－sinαsinβ.

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