2020-2021学年新教材高中数学第2章直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.2直线的两点式方程教案新人教A版选择性必修第一册
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2020-12-19 17:42:29
文档简介：
-1-2.2.22.2.2直线的两点式方程直线的两点式方程学习目标核心素养1.掌握直线方程两点式的形式、特点及适用范围．(重点)2.了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围．(重点)3.会用中点坐标公式求两点的中点坐标.1.通过直线两点式方程的推导，提升逻辑推理的数学素养.2.通过直线的两点式方程和截距式方程的学习，培养直观想象和数学运算的数学素养.某区商业中心O有通往东、西、南、北的四条大街，某公园位于东大街北侧、北大街东P处，如图所示．公园到东大街、北大街的垂直距离分别为1km和4km.现在要在公园前修建一条直线大道分别与东大街、北大街交汇于A、B两处，并使区商业中心O到A、B两处的距离之和最短．在上述问题中，实际上解题关键是确定直线AB，那么直线AB的方程确定后，点A、B能否确定？1．直线的两点式和截距式方程名称两点式方程截距式方程已知条件P1(x1，y1)，P2(x2，y2)其中x1≠x2，y1≠y2在x轴、y轴上的截距分别为a、b，且a≠0，b≠0.示意图直线方程y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1xa＋yb＝1适用范围斜率存在且不为零斜率存在且不为零，不过原点思考：方程y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1和方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)的适用范围相同吗？[提示]不同．前者为分式形式方程，它不表示垂直于坐标轴的直线，后者为整式形式
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