2020-2021学年新教材高中数学第九章解三角形9.1.2余弦定理课时分层作业含解析新人教B版必修第四册

-1-课时分层作业课时分层作业(二)余弦定理余弦定理(建议用时：40分钟)一、选择题1．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若a＝7，b＝8，cosC＝1314，则△ABC中角B的余弦值是()A．－15B．－16C．－17D．－18C[由余弦定理，得cosC＝72＋82－c22×7×8＝1314，得c＝3，所以cosB＝72＋32－822×7×3＝－17.故选C．]2．在△ABC中，a＝7，b＝43，c＝13，则△ABC的最小角为()A．π3B．π6C．π4D．π12B[∵a＞b＞c，∴C为最小角，由余弦定理得cosC＝a2＋b2－c22ab＝72＋432－1322×7×43＝32，∴C＝π6.]3．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cosB等于()A．14B．34C．24D．23B[∵b2＝ac，c＝2a，∴b2＝2a2，b＝2a，∴cosB＝a2＋c2－b22ac＝a2＋4a2－2a22a·2a＝34.]4．在△ABC中，若a＝3，c＝7，C＝60°，则b为()A．5B．8C．5或－8D．－5或8B[由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC，即49＝9＋b2－3b，所以(b－8)(b＋5)＝0.因为b>0，所以b＝8.]5．△ABC中，若sin2A＋sin2B