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2020-2021学年新教材高中数学第九章解三角形9.2正弦定理与余弦定理的应用数学探究活动：得到不可达两点之间的距离课时分层作业含解析新人教B版必修第四册

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文档简介：

-1-课时分层作业课时分层作业(三)正弦定理与余弦定理的应用正弦定理与余弦定理的应用数学探究活动：得到不可达两点之间的距离(建议用时：40分钟)一、选择题1．海上有A，B两个小岛相距10nmile，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B，C之间的距离为()A．26nmileB．36nmileC．56nmileD．66nmileC[在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝75°，∴∠C＝45°.∵ABsinC＝BCsinA，∴BC＝AB·sinAsinC＝10×3222＝56(nmile)．]2．某人向正东方向走xkm后向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好是3km，那么x的值是()A.3B．23C．23或3D．3C[如图所示，在△ABC中，AB＝x，BC＝3，AC＝3，∠B＝30°.由余弦定理，得(3)2＝x2＋32－2×3×x×32，所以x2－33x＋6＝0，解得x＝3或x＝23.]3．一艘船向正北方向航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，船继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这艘船的航行速度是()A．52海里/时B．5海里/时C．102海里/时D．10海里/时D[如图所示，依题意有∠BAC＝60°，∠BAD＝75°，所以∠CAD＝∠CDA＝15°，从而CD＝CA＝10海里，在直角三角形ABC中，可得AB＝5海里，于是这艘船的航行速度是10海里/时．

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