2020-2021学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程作业含解析新人教A版选修1-1

第二章第二章2.12.12.1.1A级基础巩固一、选择题1．已知椭圆x216＋y2b2＝1过点(－2，3)，则其焦距为(D)A．8B．12C．23D．43[解析]把点(－2，3)代入x216＋y2b2＝1，得b2＝4，∴c2＝a2－b2＝12.∴c＝23，∴2c＝43.2．已知椭圆x225＋y2m2＝1(m＞0)的左焦点为F1(－4,0)，则m＝(B)A．2B．3C．4D．9[解析]∵椭圆x225＋y2m2＝1(m>0)的左焦点为F1(－4，0)，∴c＝4＝25－m2，∴m2＝9，∴m＝3，选B．3．已知F1、F2是椭圆x216＋y29＝1的两个焦点，过点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|＝5，则|AF1|＋|BF1|＝(A)A．11B．10C．9D．16[解析]由方程知a2＝16，∴2a＝8，由椭圆定义知，|AF1|＋|AF2|＝8，|BF1|＋|BF2|＝8，∴|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝|AF1|＋|BF1|＋|AB|＝16，∴|AF1|＋|BF1|＝11，故选A．4．设P是椭圆x216＋y212＝1上一点，P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是(B)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形[解析]由椭圆定义，知|PF1|＋|PF2|＝2a＝8.又|PF1|－|PF2|＝2，∴|PF1|＝5，|PF2|＝3.又|F1F2|＝2c＝216－12＝4，∴△PF1F2为直角三角形．5．方程x2m＋y22m－1＝1为椭圆方程的一个充分不必要条件是(C)