2021届高考数学（全国统考版）二轮复习梳理纠错预测学案：专题十 极坐标与参数方程（理） +解析

极坐标与参数方程是高考的选考内容之一，考查的形式主要为解答题．通常第一问比较简单，一般为极坐标方程与普通方程的互换，参数方程与普通方程的互换；第二问一般以直线与圆的位置关系或直线与圆锥曲线的位置关系作为背景，考查极坐标方程中的𝜌的几何意义，或者是参数方程中参数的几何意义，整体难度中等．1．平面直角坐标系中的伸缩变换设点𝑃(𝑥，𝑦)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换,(0):,(0)xxyy==的作用下，点𝑃(𝑥，𝑦)对应到点𝑃′(𝑥′，𝑦′)，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换．2．极坐标系的概念在平面内取一个定点𝑂，叫做极点；自极点𝑂引一条射线𝑂𝑥叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．点𝑀的极坐标：设𝑀是平面内一点，极点𝑂与点𝑀的距离|𝑂𝑀|叫做点𝑀的极径，记为𝜌；以极轴𝑂𝑥为始边，射线𝑂𝑀为终边的∠𝑥𝑂𝑀叫做点𝑀的极角，记为𝜃．有序数对(𝜌，𝜃)叫做点𝑀的极坐标，记为𝑀(𝜌，𝜃)．一般地，不做特殊说明时，我们认为𝜌≥0，𝜃可取任何实数．注：极坐标(𝜌，𝜃)与(𝜌，𝜃+2𝑘𝜋)(𝑘∈𝐙)表示同一个点．极点𝑂的坐标为(0，𝜃)(𝜃∈𝐑)．若𝜌<0，则−𝜌>0，规定点(−𝜌，Ǘ