2015年高考数学理真题分类汇编：专题16 选修部分+解析

专题十六选修部分1.【2015高考北京，理11】在极坐标系中，点π23‚到直线()cos3sin6+=的距离为．【答案】1【解析】先把点(2,)3极坐标化为直角坐标(1,3)，再把直线的极坐标方程()cos3sin6+=化为直角坐标方程360xy+−=，利用点到直线距离公式136113d+−==+.考点定位：本题考点为极坐标方程与直角坐标方程的互化及求点到直线距离，要求学生熟练使用极坐标与直角坐标互化公式进行点的坐标转化及曲线方程的转化，熟练使用三个距离公式，包括两点间的距离、点到直线的距离、两条平行线的距离.【名师点睛】本题考查极坐标基础知识，要求学生使用互化公式熟练进行点的坐标转化及曲线方程的转化，然后利用点到直线距离公式求出距离，本题属于基础题，先把点的极坐标化为直角坐标，再把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，最后求点到直线的距离.2.【2015高考湖北，理15】（选修4-1：几何证明选讲）如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且3BCPB=，则ABAC=.【答案】21【解析】因为PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，由切割线定理知，)(2BCPBPBPCPBPA+==，因为3BCPB=，所以224PBPA=，即PBPA2=，第15题图APBC