2019-2020学年北师大版数学必修二导学同步课时作业：第2章+解析几何初步2.2.2+解析

第二章§22.2A级基础巩固一、选择题1．方程x2＋y2＋2x－4y－6＝0表示的图形是(D)A．以(1，－2)为圆心，11为半径的圆B．以(1,2)为圆心，11为半径的圆C．以(－1，－2)为圆心，11为半径的圆D．以(－1,2)为圆心，11为半径的圆[解析]D＝2，E＝－4，F＝－6，故圆心为(－1,2)，半径为11．2．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是(D)A．D＋E＝2B．D＋E＝1C．D＋E＝－1D．D＋E＝－2[解析]依题意得，圆心(－D2，－E2)在直线x＋y＝1上，因此有－D2－E2＝1，即D＋E＝－2．3．过坐标原点，且在x轴和y轴上的截距分别为2和3的圆的方程为(A)A．x2＋y2－2x－3y＝0B．x2＋y2＋2x－3y＝0C．x2＋y2－2x＋3y＝0D．x2＋y2＋2x＋3y＝0[解析]设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，由题意知圆过(0,0)，(2,0)和(0,3)点，∴F＝022＋2D＋F＝032＋3E＋F＝0，解得F＝0D＝－2E＝－3．∴所求圆的方程为x2＋y2－2x－3y＝0．4．(新课标全国卷Ⅱ)过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1，－7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|＝(C)A．26B．8C．46D．10[解析]设过A，B，C三点的圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则