2020-2021学年新教材高中数学第11章解三角形11.3余弦定理正弦定理的应用课时分层作业含解析苏教版必修第二册
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2020-12-19 17:07:25
文档简介:
课时分层作业课时分层作业(十九十九)余弦定理、正弦定理的应用余弦定理、正弦定理的应用(建议用时:40分钟)一、选择题1.学校体育馆的人字屋架为等腰三角形,如图所示,测得AC的长度为4m,A=30°,则其跨度AB的长为()A.12mB.8mC.33mD.43mD[由题意知,A=B=30°,所以C=180°-30°-30°=120°,由正弦定理得,ABsinC=ACsinB,即AB=AC·sinCsinB=4·sin120°sin30°=43.]2.如图所示,为了测量某湖泊两侧A,B间的距离,李宁同学首先选定了与A,B不共线的一点C(△ABC的角A,B,C所对的边分别记为a,b,c),然后给出了三种测量方案:①测量A,C,b;②测量a,b,C;③测量A,B,a.则一定能确定A,B间的距离的所有方案的序号为()A.①②B.②③C.①③D.①②③D[由题意可知,在①②③三个条件下三角形均可唯一确定,通过解三角形的知识可求出AB.故选D.]3.在地面上点D处,测量某建筑物的高度,测得此建筑物顶端A与底部B的仰角分别为60°和30°,已知建筑物底部高出地面D点20m,则建筑物高度为()A.20mB.30mC.40mD.60mC[如图,设O为顶端在地面的射影,在Rt△BOD中,∠ODB=30°,OB=20,BD=
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