2020-2021学年高中数学第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.3导数的几何意义作业含解析新人教A版选修1-1
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2020-12-19 17:59:50
文档简介：
第三章第三章3.13.13.1.3A级基础巩固一、选择题1．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)的几何意义是(C)A．在点x0处的斜率B．在点(x0，f(x0))处的切线与x轴所夹的锐角的正切值C．曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处切线的斜率D．点(x0，f(x0))与点(0,0)连线的斜率[解析]由导数的几何意义可知函数y＝f(x)在x＝x0的导数f′(x0)，即为曲线在点(x0，f(x0))处的切线的斜率．2．曲线y＝x3在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为(B)A．(－2，－8)B．(1,1)，(－1，－1)C．(2,8)D．(－12，－18)[解析]∵y＝x3，∴y′＝limΔx→0(x＋Δx)3－x3Δx＝limΔx→0Δx3＋3x·Δx2＋3x2·ΔxΔx＝limΔx→0(Δx2＋3x·Δx＋3x2)＝3x2.令3x2＝3，得x＝±1，∴点P的坐标为(1,1)，(－1，－1)．3．已知曲线y＝f(x)在x＝5处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)及f′(5)分别为(B)A．3,3B．3，－1C．－1,3D．－1，－1[解析]由已知得f(5)＝－5＋8＝3，f′(5)＝－1，故选B．4．曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为(A)A．y＝x－1B．y＝－x＋1C．y＝2x－2D．y＝－2x＋2[解析]∵f′(x)
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