2020-2021学年新教材高中数学第3章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.3第1课时组合与组合数教案新人教B版选择性必修第二册
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2020-12-19 18:14:19
文档简介：
-1-3.1.31.3组合与组合数组合与组合数第1课时课时组合与组合数组合与组合数学习目标核心素养1．理解组合与组合数的概念．(重点)2．会推导组合数公式，并会应用公式求值．(重点)3．理解组合数的两个性质，并会求值、化简和证明．(难点、易混点)1．通过学习组合与组合数的概念，培养数学抽象的素养．2．借助组合数公式及组合数的性质进行运算，培养数学运算的素养.高考不分文理科后，思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6大科目是选考的，如果考生任选3科作为自己的考试科目，那么选考的组合方式一共有多少种可能的情况？问题：其中选物理不选历史和选历史不选物理的情况又分别有几种？1．组合的概念一般地，从n个不同对象中取出m(m≤n)个对象并成一组，称为从n个不同对象中取出m个对象的一个组合．[拓展]组合概念的两个要点(1)取出的对象是不同的；(2)“只取不排”，即取出的m个对象与顺序无关，无序性是组合的特征性质．2．组合数的概念、公式定义从n个不同对象中取出m个对象的所有组合的个数，称为从n个不同对象中取出m个对象的组合数表示Cmn(n，m∈N且m≤n)组合数公式乘积式Cmn＝AmnAmm＝n(n－1)·(n－2)…(n－m＋1)m！阶乘式Cmn＝n！m！(n－m)！1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个组合相同的充要条件是组成组合的元素完全相同．()(2)从a1，a2，a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合，所有组合的个数为C23．()
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