八年级数学上册第七章平行线的证明7.4平行线的性质教学课件新版北师大版
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2020-01-06 21:24:34
文档简介：
第七章 平行线的证明
7.4 平行线的性质
一、新课引入
? 我们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相 等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三 种方法. ? 思考：大家把思维的指向反过来：如果两条直线 平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关 系又该如何表达？
二、新课讲解
定理：两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等. 简述为：两直线平行，同位角相等.
已知：如图，直线
E 1 A M B
AB//CD，∠1和∠2
是直线AB、CD被直 线EF截出的同位角. 求证：∠1=∠2.
2 C N D
二、新课讲解
证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过点M
作直线GH，使∠EMH=∠2， 根据“同位角相等，两直线平行”，
G H
可知GH//CD
又因为AB//CD，这样经过点M存在两 条直线AB和GH都与直线CD平行
这与基本事实“过直线外一点有且只有
一条直线与已知直线平行”相矛盾 这说明∠1≠∠2不成立，所以∠1=∠2
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