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八年级数学上册第七章平行线的证明7.4平行线的性质教学课件新版北师大版

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第七章 平行线的证明 7.4 平行线的性质 一、新课引入 ? 我们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相 等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三 种方法. ? 思考:大家把思维的指向反过来:如果两条直线 平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关 系又该如何表达? 二、新课讲解 定理:两条平行线被第三条直线所截,同位 角相等. 简述为:两直线平行,同位角相等. 已知:如图,直线 E 1 A M B AB//CD,∠1和∠2 是直线AB、CD被直 线EF截出的同位角. 求证:∠1=∠2. 2 C N D 二、新课讲解 证明:假设∠1≠∠2,那么我们可以过点M 作直线GH,使∠EMH=∠2, 根据“同位角相等,两直线平行”, G H 可知GH//CD 又因为AB//CD,这样经过点M存在两 条直线AB和GH都与直线CD平行 这与基本事实“过直线外一点有且只有 一条直线与已知直线平行”相矛盾 这说明∠1≠∠2不成立,所以∠1=∠2

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