八年级数学上册第四章一次函数4.4一次函数的应用第1课时教学课件新版北师大版

八年级数学北师大版・上册 第四章 一次函数 4.4 （第1课时） 一、新课引入 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （m/s）与其下滑时间t （s）的关系 如图所示. （1）写出 v 与 t 的关系式； （2）下滑3 s时物体的速度是多少？ 解： （1）v=2.5t（t?R0）. （2）v=7.5m/s. 二、新课讲解 例 在弹性限度内，弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质 量 x（kg）的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5 cm； 当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出y与x之 间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度. 解：设y=kx+b，根据题意，得 14.5=b, ① 16=3k＋b. 将①代入②，得 k=0.5. 所以在弹性限度内，y=0.5x＋14.5. ② 当x=4时，y=0.5×4＋14.5=16.5（cm）. 即物体的质量为4 kg时，弹簧长度为16.5 cm. 三、归纳小结 本节课你学习了哪些知识？ 1．用待定系数法求一次函数解析式. 2．用待定系数法求一次函数解析式的步骤. ①.设一次函数表达式； ②.根据已知条件列出有关方程； ③.解方程； ④.把求出的k，b代回表达式即可.