新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业:6.4.3 第2课时 正弦定理 检测 Word版含解析
- 资料君
-
0 次阅读
-
0 次下载
-
2021-01-26 20:10:24
文档简介:
第第六六章章6.46.4.3第第2课时课时1.已知△ABC中,a=5,b=15,A=30°,则c=(C)A.15B.5C.25或5D.15或5[解析]由正弦定理asinA=bsinB,得512=15sinB,∴sinB=32.∵b>a,∴B=60°或B=120°.当B=60°时,C=90°,此时c=25.当B=120°时,C=30°,此时c=a=5.故选C.2.已知在△ABC中,角A、B所对的边分别是a和b,若acosB=bcosA,则△ABC一定是(A)A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形[解析]∵acosB=bcosA,∴由正弦定理,得sinAcosB=sinBcosA,∴sin(A-B)=0,由于-π<A-B<π,故必有A-B=0,∴A=B.即△ABC为等腰三角形.3.在△ABC中,AB=6,∠A=75°,∠B=45°,则AC=__2__.[解析]在△ABC中,∠A=75°,∠B=45°,所以∠C=60°,由正弦定理知ACsinB=ABsinC,所以AC=ABsinBsinC=6×sin45°sin60°=2.4.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,b=3,A+C=2B,则sinA=__12__.[解析]因为A+B+C=180°,且A+C=2B,所以B=60°,由正弦定理得sinA=asinBb=1×sin60°3=12.5.在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinAa=3cosCc.(1)求C的大小;
评论
发表评论