新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业：7.1.1 数系的扩充和复数的概念 Word版含解析

第第七七章章7.17.1.1A组·素养自测一、选择题1．(2020·泉州高二检测)如果复数z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i为纯虚数，那么实数a的值为(A)A．－2B．1C．2D．1或－2[解析]由题意知：a2＋a－2＝0a2－3a＋2≠0解得a＝－2，故选A．2．设a－2＋(2a＋1)i的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝(A)A．－3B．－2C．2D．3[解析]由题意知a－2＝2a＋1，解得a＝－3．故选A．3．(2019·西安高二检测)设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a－bi为纯虚数”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析]∵a－bi为纯虚数，则a＝0，b≠0，故选B．4．(多选)有下列四个命题，其中正确的是(ABC)①方程2x－5＝0在自然数集N中无解；②方程2x2＋9x－5＝0在整数集Z中有一解，在有理数集Q中有两解；③x＝i是方程x2＋1＝0在复数集C中的一个解；④x4＝1在R中有两解，在复数集C中也有两解.A．①B．②C．③D．④[解析]经逐一检验知①②③正确，④中方程x4＝1在C中有4解，错误，故选ABC．5．若复数(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是纯虚数，则(C)A．a＝－1B．a≠－1且a≠2C．a≠－1D．a≠2[解析]若复数(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i不是纯虚数，则有a2－a－2≠0或|a－1|－1＝0，解得a≠－1，故选C．二、填空题