新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业：7.1.2 复数的几何意义 Word版含解析

第第七七章章7.17.1.2A组·素养自测一、选择题1．(2019·海淀区二模)已知复数z在复平面上对应的点为(1，－1)，则(C)A．z＝－1＋iB．z＝1＋iC．z＋i是实数D．z＋i是纯虚数[解析]∵复数z在复平面上对应的点为(1，－1)，∴z＝1－i.∴z＋i＝1－i＋i＝1，∴z＋i是实数.故选C．2．在复平面内，复数z＝cos3＋isin3的对应点所在象限为(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析]∵π2<3<π，∴sin3>0，cos3<0，故复数z＝cos3＋isin3的对应点位于第二象限.3．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(C)A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i[解析]复数6＋5i对应的点为A(6,5)，复数－2＋3i对应的点为B(－2,3).利用中点坐标公式得线段AB的中点C(2,4)，故点C对应的复数为2＋4i.4．已知0<a<2，复数z＝a－i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是(B)A．(1，3)B．(1，5)C．(1,3)D．(1,5)[解析]|z|2＝a2＋1，∵0<a<2,0<a2<4⇒1<a2＋1<5，∴1<|z|<5.故选B．5．(2019·陕西三模)在复平面内，表示复数z＝5a＋(6－a2)i的点在第二象限，则实数a满足(A)A．－6<a<0B．a<－6C．0<a<6D．－6<a<6[解析]∵z＝5a＋(6－a2)i对应的点在第二象限，