新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业：7.2.2 复数的乘、除运算 Word版含解析

第第七七章章7.27.2.2A组·素养自测一、选择题1．(2020·郑州高二检测)设复数z＝a＋bi(a、b∈R)，若z1＋i＝2－i成立，则点P(a，b)在(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析]∵z1＋i＝2－i，∴z＝(2－i)(1＋i)＝3＋i，∴a＝3，b＝1，∴点P(a，b)在第一象限.2．设复数z满足1－z1＋z＝i，则|1＋z|＝(C)A．0B．1C．2D．2[解析]因为1－z1＋z＝i，所以z＝1－i1＋i，所以z＋1＝1－i1＋i＋1＝21＋i＝1－i，所以|z＋1|＝2.3．设z＝1＋i(i是虚数单位)，则2z＋z2等于(C)A．－1＋iB．－1－iC．1＋iD．1－i[解析]2z＋z2＝21＋i＋(1＋i)2＝1－i＋2i＝1＋i.4．若复数a＋3i1＋2i(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为(C)A．－2B．4C．－6D．6[解析]∵a＋3i1＋2i＝(a＋3i)(1－2i)(1＋2i)(1－2i)＝a＋6＋(3－2a)i5为纯虚数，∴a＋6＝0，3－2a≠0.∴a＝－6．5．(2019·全国Ⅲ卷理，2)若z(1＋i)＝2i，则z＝(D)A．－1－iB．－1＋iC．1－iD．1＋i