新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业：7.3.1、7.3.2 复数的三角表示式 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义 Word版含解析
- 资料君
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2021-01-26 20:10:31
文档简介：
第第七七章章7.37.3.17.3.2A组·素养自测一、选择题1．设复数z＝a＋bi＝r(cosθ＋isinθ)，其中a，b∈R，a2＋b2＝r，argz＝θ，下列说法正确的是(D)A．r>0，θ∈[0,2π)B．r≥0，θ∈(0,2π)C．r∈R，θ∈(－π，π)D．r≥0，θ∈[0,2π)[解析]由复数三角形式的特征知，r≥0,0≤θ<2π.故选D．2．复数－2cosπ5＋isinπ5辐角的主值是(C)A．π5B．4π5C．6π5D．9π5[解析]解法1：∵－2cosπ5＋isinπ5＝2cos6π5＋isin6π5，∴辐角的主值为6π5，故选C．解法2：复数对应点在第三象限，∴辐角主值是第三象限角.3．将代数形式的复数z＝2i改写成三角形式为(D)A．2＋cosπ2＋isinπ2B．2cosπ2－isinπ2C．2sinπ2＋icosπ2D．2cosπ2＋isinπ2[解析]因为2i在复平面内所对应的点在y轴正半轴上，所以易知|2i|＝2，arg(2i)＝π2，从而可知2i＝2cosπ2＋isinπ2.4．复数3－i的辐角主值为(D)A．π6B．5π6C．7π6D．11π6[解析]∵3－i＝232－12i＝2cos11π6＋isin11π6，又∵11π6∈[0,2π)，故3－i辐角的主值为11π6.
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