新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业：第8章 立体几何初步 Word版含解析

第八章立体几何初步考试时间120分钟，满分150分.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中真命题的个数是(A)A．0B．1C．2D．3[解析]①不一定，只有当这两点的连线平行于轴时才是母线；②不一定，因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”，如图所示；③错误，棱台的上、下底面相似且是对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等.2．以长为8cm，宽为6cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为(C)A．64πcm2B．36πcm2C．64πcm2或36πcm2D．48πcm2[解析]分别以长为8cm，宽为6cm的边所在的直线为旋转轴，即可得到两种不同大小的圆柱，显然C选项正确.3．梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(B)A．平行B．平行或异面C．平行或相交D．异面或相交[解析]由直线与平面平行的判定定理，可知CD∥α，所以CD与平面α内的直线没有公共点.4．空间四点A，B，C，D共面而不共线，那么这四点中(B)A．必有三点共线B．必有三点不共线C．至少有三点共线D．不可能有三点共线