2015年高考数学理真题分类汇编：专题15 复数+解析

专题十五复数1.【2015高考新课标2，理2】若a为实数且(2)(2)4aiaii+−=−，则a=（）A．1−B．0C．1D．2【答案】B【解析】由已知得24(4)4aaii+−=−，所以240,44aa=−=−，解得0a=，故选B．【考点定位】复数的运算．【名师点睛】本题考查复数的运算，要利用复数相等列方程求解，属于基础题．2.【2015高考四川，理2】设i是虚数单位，则复数32ii−()（A）-i（B）-3i（C）i.（D）3i【答案】C【解析】32222iiiiiiii−=−−=−+=，选C.【考点定位】复数的基本运算.【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可.3.【2015高考广东，理2】若复数()32zii=−(i是虚数单位)，则z=（）A．32i−B．32i+C．23i+D．23i−【答案】D．【解析】因为()3223ziii=−=+，所以z=23i−，故选D．【考点定位】复数的基本运算，共轭复数的概念．【名师点睛】本题主要考查复数的乘法运算，共轭复数的概念和运算求解能力，属于容易题；复数的乘法运算应该是简单易解，但学生容易忘记和混淆共轭复数的概念，zabi=+的共轭复数为zabi=−．4.【2015高考新课标1，理1】设复数z满足11zz+−=i，则|z|=()（A）1（B）2（C）3（D）2【答案】A