2020春数学新教材人教B版第三册课后课时精练：第七章三角函数7.3+7.3.2+解析

A级：“四基”巩固训练一、选择题1．将函数y＝sinx的图像向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sinx－π6的图像，则φ等于()A.π6B.5π6C.7π6D.11π6答案D解析∵φ∈[0,2π)，∴把y＝sinx的图像向左平移φ个单位长度得到y＝sin(x＋φ)的图像，而sinx＋11π6＝sinx＋11π6－2π＝sinx－π6，故选D.2．将函数y＝f(x)的图像沿x轴向右平移π3个单位，再保持图像的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y＝sinx的图像相同，则y＝f(x)是()A．y＝sin2x＋π3B．y＝sin2x－π3C．y＝sin2x＋2π3D．y＝sin2x－2π3答案C解析这是三角函数图像变换问题的一类逆向型题，解题的思路是逆推法．y＝f(x)可由y＝sinx，纵坐标不变，横坐标压缩为原来的12，得y＝sin2x；再沿x轴向左平移π3个单位得y＝sin2x＋π3，即f(x)＝sin2x＋2π3.也可以先设f(x)＝Asin(ωx＋φ)，变换后用待定系数法求出．3．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sinπ6x＋φ＋k.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()