2019-2020学年上学期高二数学+寒假作业+精练1+解三角形（文）+

1．已知向量(3sin,cos)xx=m，(cos,cos)xx=n，xR，设()fx=mn．（1）求函数()fx的解析式及单调增区间；（2）在ABC△中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且1a=，2bc+=，()1fA=，求ABC△的面积．【答案】（1）()π1sin(2)62fxx=++，单调递增区间为ππ[π,π]36kk−++，kZ；（2）34S=．【解析】（1）2311π1()3sincoscossin2cos2sin(2)22262fxxxxxxx=+=++=++，πππ2π22π262kxk−+++，kZ，解得ππ[π,π]36xkk−++，kZ．所以函数的单调递增区间为ππ[π,π]36kk−++，kZ．（2）∵π1()sin(2)162fAA=++=，∴π1sin(2)62A+=，∵0πA，∴ππ13π2666A+，∴π5π266A+=，即π3A=．由余弦定理得22222cos()22cosabcbcAbcbcbcA=+−=+−−，∴143bc=−，∴1bc=，∴13sin24SbcA==．2．在锐角三角形ABC△中，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且典题温故典题温故寒假精练寒假精练1解三角形