2019-2020学年上学期高二数学+寒假作业+精练7+空间向量与立体几何（理）+
- 学海无涯
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2020-02-10 12:01:44
文档简介：
1．四棱锥PABCD−中，底面ABCD为直角梯形，ABCD∥，90BAD=，22CDAB==，PA⊥平面ABCD，2PAAD==，M为PC中点．（1）求证：平面PBC⊥平面BMD；（2）求二面角MBDP−−的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）12．【解析】（1）在直角梯形中，3BD=，1coscos3BDCDBA==，在BCD△中，由余弦定理可得3BC=，又3PB=，2PD=，且PCD△，PCB△是等腰三角形，所以PCMD⊥，PCMB⊥，由线面垂直的判定定理，得PC⊥平面BMD，又由面面垂直的判定定理，即可得到平面PBC⊥平面BMD．（2）以A为原点，AB，AD，AP为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则(0,0,2)P，(0,0,0)A，(1,0,0)B，(2,2,0)C，(0,2,0)D，典题温故典题温故寒假精练寒假精练7空间向量与立体几何
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