新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业：第8章 习题课 平行与垂直的综合问题 Word版含解析

第第八八章章习题课习题课A组·素养自测一、选择题1．分别在两个平行平面内的两条直线间的位置关系不可能为(B)A．平行B．相交C．异面D．垂直[解析]因为两平行平面没有公共点，所以两直线没有公共点，所以两直线不可能相交.2．已知PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A，B两点的任一点，则下列关系不正确的是(C)A．PA⊥BCB．BC⊥平面PACC．AC⊥PBD．PC⊥BC[解析]由PA⊥平面ACB⇒PA⊥BC，故A不符合题意；由BC⊥PA，BC⊥AC，PA∩AC＝A，可得BC⊥平面PAC，所以BC⊥PC，故B、D不符合题意；AC⊥PB显然不成立，故C符合题意.3．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE︰EB＝CF︰FB＝1︰2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(A)A．平行B．相交C．在平面内D．不能确定[解析]如图，由AEEB＝CFFB得AC∥EF.又因为EF⊂平面DEF，AC⊄平面DEF，所以AC∥平面DEF.4．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是(D)A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α[解析]对于选项A，若存在一条直线a，a∥α，a∥β，则α∥β或α与β相交，不符合题意；同理，选项B、C也不符合题意；对于选项D，可以通过平移把两条异面直线平移到一个