新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业：第8章 习题课 平行与垂直的综合问题 检测 Word版含解析
- 资料君
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2021-01-26 20:10:41
文档简介：
第第八八章章习题课习题课1．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，PA＝AD＝a.(1)求证：MN∥平面PAD；(2)求证：MN⊥平面PCD.题图答图[解析](1)如图，取CD的中点E，连接NE，ME.∵E，M，N分别是CD，AB，PC的中点，∴NE∥PD，EM∥DA，∴平面NEM∥平面PDA，∴MN∥平面PAD.(2)∵PA⊥平面ABCD，∴CD⊥PA.∵底面ABCD是矩形，CD⊥AD，又PA∩AD＝A，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD.∵EN∥PD，∴EN⊥CD，又∵CD⊥EM，EM∩EN＝E，∴CD⊥平面ENM，∴MN⊥CD.∵PM＝PA2＋AM2＝a2＋12AB2＝BC2＋MB2＝MC，N是PC的中点，∴MN⊥PC.又CD∩PC＝C，∴MN⊥平面PCD.2．如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧面BB1C1C是菱形，∠B1BC＝60°.(1)求证：BC⊥AB1；(2)若AB＝a，AB1＝62a，求三棱锥C-ABB1的体积.
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