新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业:6.2.4 向量的数量积 检测 Word版含解析
- 资料君
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2021-01-26 20:10:43
文档简介:
第第六六章章6.26.2.41.若|m|=4,|n|=6,m与n的夹角为135°,则m·n=(C)A.12B.122C.-122D.-12[解析]m·n=|m||n|cosθ=4×6×cos135°=-122.2.在等腰直角三角形ABC中,若∠C=90°,AC=2,则BA→·BC→的值等于(B)A.-2B.2C.-22D.22[解析]BA→·BC→=|BA→||BC→|cos∠ABC=2×2×cos45°=2.3.(2020·全国Ⅲ理)已知向量a,b满足|a|=5,|b|=6,a·b=-6,则cos〈a,a+b〉=(D)A.-3135B.-1935C.1735D.1935[解析]∵|a|=5,|b|=6,a·b=-6,∴a·(a+b)=|a|2+a·b=52-6=19.|a+b|=(a+b)2=a2+2a·b+b2=25-2×6+36=7,因此,cos〈a,a+b〉=a·(a+b)|a|·|a+b|=195×7=1935.故选D.4.已知平面上三点A,B,C,满足|AB→|=3,|BC→|=4,|CA→|=5,则AB→·BC→+BC→·CA→+CA→·AB→的值等于(D)A.-7B.7C.25D.-25[解析]解法1:由条件知∠ABC=90°,所以原式=0+4×5cos(180°-C)+5×3cos(180°-A)=-20cosC-15cosA=-20×45-15×35=-16-9=-25.解法2:原式=CA→·(AB→+BC→)=CA→·AC→=-|AC→|2=-25.故选D.5.已知a,b是非零向量,t为实数,设u=a+tb.
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