2015年高考数学理真题分类汇编：专题11 排列组合、二项式定理+解析

专题十一排列组合、二项式定理1.【2015高考陕西，理4】二项式(1)()nxnN++的展开式中2x的系数为15，则n=（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】二项式()1nx+的展开式的通项是1Crrrnx+=，令2r=得2x的系数是2Cn，因为2x的系数为15，所以2C15n=，即2300nn−−=，解得：6n=或5n=−，因为n+，所以6n=，故选C．【考点定位】二项式定理．【名师点晴】本题主要考查的是二项式定理，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“n+”，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是二项式定理，即二项式()nab+的展开式的通项是1Cknkkknab−+=．2.【2015高考新课标1，理10】25()xxy++的展开式中，52xy的系数为()（A）10（B）20（C）30（D）60【答案】C【解析】在25()xxy++的5个因式中，2个取因式中2x剩余的3个因式中1个取x，其余因式取y,故52xy的系数为212532CCC=30，故选C.【考点定位】本题主要考查利用排列组合知识计算二项式展开式某一项的系数.【名师点睛】本题利用排列组合求多项展开式式某一项的系数，试题形式新颖，是中档题，求多项展开式式某一项的系数问题，先分析该项的构成，结合所给多项式，分析如何得到该项，再利用排列组知识求解.3.【2015高考四川，理6】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）（A）144个（B）120个（C）96个（D）72个【答案】B【解析】据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有342A个；若万位上排5，则有343A个.所以共有342A343524120A+==个.选B.【考点定位】排列组合.