2020-2021学年新教材高中数学第9章平面向量9.3.2第2课时向量数量积的坐标表示课时分层作业含解析苏教版必修第二册
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2020-12-19 17:07:32
文档简介：
课时分层作业课时分层作业(八)向量数量积的坐标表示向量数量积的坐标表示(建议用时：40分钟)一、选择题1．设a＝(1，－2)，b＝(3，1)，c＝(－1，1)，则(a＋b)·(a－c)等于()A．14B．11C．10D．5B[a＋b＝(4，－1)，a－c＝(2，－3)，∴(a＋b)·(a－c)＝2×4＋(－1)×(－3)＝11.]2．已知AB→＝(2，3)，AC→＝(3，t)，|BC→|＝1，则AB→·BC→＝()A．－3B．－2C．2D．3C[因为BC→＝AC→－AB→＝(1，t－3)，所以|BC→|＝1＋(t－3)2＝1，解得t＝3，所以BC→＝(1，0)，所以AB→·BC→＝2×1＋3×0＝2，故选C．]3．已知向量a＝(1，1)，2a＋b＝(4，2)，则向量a，b的夹角为()A．π6B．π4C．π2D．3π4B[由于2a＋b＝(4，2)，则b＝(4，2)－2a＝(2，0)，则a·b＝2，|a|＝2，|b|＝2.设向量a，b的夹角为θ，则cosθ＝a·b|a||b|＝22.又θ∈[0，π]，所以θ＝π4.]4．已知O是坐标原点，A，B是坐标平面上的两点，且向量OA→＝(－1，2)，OB→＝(3，m)．若△AOB是直角三角形，则m＝()A．32B．2C．4D．32或4D[在Rt△AOB中，AB→＝(4，m－2)，若∠OAB为直角时，OA→·AB→＝0，可得m＝4；
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