2020-2021学年新教材高中数学第9章平面向量9.3.2第1课时向量的坐标运算课时分层作业含解析苏教版必修第二册

课时分层作业课时分层作业(七)向量的坐标运算向量的坐标运算(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知向量i＝(1，0)，j＝(0，1)，对坐标平面内的任一向量a，下列选项中正确的是()A．存在唯一的一对实数x，y，使得a＝(x，y)B．若x1，x2，y1，y2∈R，a＝(x1，y1)≠(x2，y2)，则x1≠x2，且y1≠y2C．若x，y∈R，a＝(x，y)，且a≠0，则a的起点是原点OD．若x，y∈R，a≠0，且a的终点坐标是(x，y)，则a＝(x，y)A[由平面向量基本定理，可知A正确；例如，a＝(1，0)≠(1，3)，但1＝1，故B错误；因为向量可以平移，所以a＝(x，y)与a的起点是不是原点无关，故C错误；当a的终点坐标是(x，y)时，a＝(x，y)是以a的起点是原点为前提的，故D错误．]2．已知点A＝()1，0，B＝()3，2，向量AC→＝()2，1，则向量BC→＝()A．()0，－1B．()1，－1C．()1，0D．()－1，0A[依题意AB→＝(2，2)，所以BC→＝AC→－AB→＝(2，1)－(2，2)＝(0，－1)，故选A．]3．若向量BA→＝(2，3)，CA→＝(4，7)，则BC→＝()A．(2，4)B．(2，－4)C．(－2，4)D．(－2，－4)D[BC→＝BA→＋AC→＝BA→－CA→＝(2，3)－(4，7)＝(－2，－4)．]4．已知点A(－1，5)和向量a＝(2，3)，若AB→＝3a，则点B的坐标为()A．(5，14)B．(5，4)C．(7，14)D．(7，4)A[设B点坐标为(x，y)，则AB→＝(x＋1，y－5)，