2020秋高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理学案含解析新人教A版选修2-2

-1-2.1.22.1.2演绎推理演绎推理自主预习·探新知情景引入在生活中，我们常常会遇到这样一些判断：人生病要吃药，小明生病了，因此，小明要吃药；摩擦生热，冬天双手互相摩擦，手就不冷了；任意四边形的内角和为360°，梯形是四边形，因此梯形的内角和是360°，……这些推理都是从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的，与前一节所学的合情推理不同，这属于另一种推理——演绎推理．新知导学1．演绎推理从__一般性的原理__出发，推出__某个特殊__情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由__一般到特殊__的推理．2．演绎推理与合情推理的主要区别与联系(1)合情推理与演绎推理的主要区别：归纳和类比都是常用的合情推理，从推理形式上看，归纳是由__部分__到__整体__、__个别__到__一般__的推理，类比是由__特殊__到__特殊__的推理；而演绎推理是由__一般__到__特殊__的推理．从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待于进一步的证明；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确．(2)就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理．因此，我们不仅要学会证明，更要学会猜想．3．三段论(1)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：①大前提——已知的__一般原理__；②小前提——所研究的__特殊情况__；③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的__判断__.其一般推理形式为大前提：M是P.小前提：S是M.