2020秋高中数学第二章推理与证明2.2.2反证法学案含解析新人教A版选修2-2

-1-2.2.22.2.2反证法反证法自主预习·探新知情景引入从前，某国王一贯自我标榜不仅是至高无上的权威，而且更是一个“大慈大悲”的救世主，他在处决犯人之前，要恩赐一个机会，叫他们去抽生死签，如果抽到“活”字，就可幸免一死．有一次，一个囚犯即将处决，他的冤家买通狱吏，把两张纸都写上“死”．不料有人把此消息透漏给犯人，可犯人闻后却高兴地说“啊！我可死里逃生了”．国王宣布抽签后，犯人抽出一张签，二话不说便吞入腹中，这下在场的人慌了手脚，因为谁也搞不清楚犯人吞下的是“死”还是“活”，只听国王大声呵斥：“混蛋，你们只要看一下剩下的那张纸签就是了．”显然剩下的是“死”签，由此反证犯人吞下的是“活”签，聪明的犯人死里逃生，就是巧用了本节课要学习的方法——反证法．新知导学1．反证法的定义一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出__矛盾__，因此说明假设__错误__，从而证明了原命题__成立__，这样的证明方法叫做反证法．反证法是间接证明的一种基本方法．2．反证法证题的原理(1)反证法的原理是“否定之否定等于肯定”．(2)用反证法解题的实质就是否定结论，导出矛盾，从而说明原结论正确．预习自测1．应用反证法推出矛盾的推导过程中，要把下列哪些作为条件使用(C)①原结论的相反判断，即假设②原命题的结论③公理、定理、定义等④原命题的条件A．①④B．①②③C．①③④D．②③