2020-2021学年高中数学第1章三角函数8第1课时函数y＝Asinωx＋φ的图像教师用书教案北师大版必修4

-1-§8§8函数函数y＝Asinsin(ω(ωx＋φ)φ)的图像与性质的图像与性质第1课时课时函数函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像的图像学习目标核心素养1.了解振幅、初相、相位、频率等有关概念，会用“五点法”画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像．2．理解并掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)图像的平移与伸缩变换．(重点)3．掌握A，ω，φ对图像形状的影响．(难点)1.通过用“五点法”画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像，体会直观想象素养．2．通过学习函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像的平移与伸缩变换，体会数学抽象素养．1．参数A，φ，ω，b的作用(其中A>0，ω>0)参数作用A，bA和b决定了该函数的值域和振幅，通常称A为振幅，值域为[－A＋b，A＋b]φφ决定了x＝0时的函数值，通常称φ为初相ωω决定了函数的周期，其计算方式为T＝2πω，周期的倒数f＝1T＝ω2π为频率思考1：函数y＝sinx，y＝sin2x和y＝sin12x的周期分别是什么？当三个函数的函数值相同时，它们x的取值有什么关系？[提示]2π，π，4π.当三个函数的函数值相同时，y＝sin2x中x的取值是y＝sinx中x取值的12，y＝sin12x中x的取值是y＝sinx中x取值的2倍．2．平移变换(1)左右平移(相位变换)：对于函数y＝sin(x＋φ)(φ≠0)的图像，可以看作是把y＝sinx的图像上所有的点向左(当φ＞0时)或向右(当φ＜0时)平行移动|φ|个单位长度得到的．(2)上下平移：对于函数y＝sinx＋b的图像，可以看作是把y＝sinx的图像上所有点向上(当b＞0时)或向下(当b＜0时)平行移动|b|个单位长度得到的．思考2：如何由y＝f(x)的图像变换得到y＝f(x＋a)的图像？[提示]向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|个单位．