2020-2021学年高中数学第1章三角函数8第2课时函数y＝Asinωx＋φ的性质教师用书教案北师大版必修4

-1-第2课时课时函数函数y＝Asinsin(ω(ωx＋φ)φ)的性质的性质学习目标核心素养1.掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)的周期、单调性及最值的求法．(重点)2．理解函数y＝Asin(ωx＋φ)的对称性．(难点)1.通过求函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及最值，体会数学运算素养．2．通过理解函数y＝Asin(ωx＋φ)的对称性，体会直观想象素养．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质定义域R值域[－A，A]周期T＝2πω奇偶性φ＝kπ，k∈Z时，y＝Asin(ωx＋φ)是奇函数，φ＝kπ＋π2，k∈Z时，y＝Asin(ωx＋φ)是偶函数对称轴方程由ωx＋φ＝kπ＋π2(k∈Z)求得对称中心由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)求得单调性递增区间由2kπ－π2≤ωx＋φ≤2kπ＋π2(k∈Z)求得；递减区间由2kπ＋π2≤ωx＋φ≤2kπ＋32π(k∈Z)求得思考：求函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间应注意什么？[提示]对于y＝Asin(ωx＋φ)的单调性而言，A与ω的正负影响单调性，如果ω<0，可以利用诱导公式sin(－α)＝－sinα将负号转化到函数符号外，再求相应单调区间．1．函数y＝2sin2x＋π6＋1的最大值是()A.1B．2C．3D．4