2020新教材人教B版高中数学必修第三册 课时跟踪检测（十九） 两角和与差的正切

第1页共5页课时跟踪检测（十九）课时跟踪检测（十九）两角和与差的正切两角和与差的正切A级级——学考水平达标练学考水平达标练1．与．与1－－tan21°1＋＋tan21°相等的是相等的是()A．．tan66°B．．tan24°C．．tan42°D．．tan21°解析解析：：选B原式＝tan45°－tan21°1＋tan45°tan21°＝tan(45°－21°)＝tan24°.2．．在在△△ABC中中，，tanA＋＋tanB＋＋3＝＝3tanAtanB，，则角则角C等于等于()A.π3B.2π3C.π6D．．π4解析解析：：选A由已知，得tanA＋tanB＝3(tanAtanB－1)，即tanA＋tanB1－tanAtanB＝－3，∴tan(A＋B)＝－3，∴tanC＝tan[π－(A＋B)]＝－tan(A＋B)＝3，∴C＝π3.3．．已知已知tanα＝＝12，，则则tanπ4＋＋α－－11＋＋tanπ4＋＋α的值是的值是()A．．2B.12C．－．－1D．－．－3解析：解析：选B法一：法一：因为tanα＝12，所以tanπ4＋α＝tanπ4＋tanα1－tanπ4·tanα＝1＋tanα1－tanα＝3，所以tanπ4＋α－11＋tanπ4＋α＝3－11＋3＝12.故选B.