2020-2021学年新教材高中数学第七章三角函数7.2.1三角函数的定义课时分层作业含解析新人教B版必修第三册

课时分层作业课时分层作业(三)三角函数的定义三角函数的定义(建议用时：40分钟)一、选择题1．给出下列函数值：①sin(－1000°)；②cos－π4；③tan2，其中符号为负的个数为()A．0B．1C．2D．3B[因为－1000°＝－3×360°＋80°，所以－1000°是第一象限角，则sin(－1000°)>0；因为－π4是第四象限角，所以cos－π4>0；因为2rad＝2×57°18′＝114°36′是第二象限角，所以tan2<0.]2．已知α∈π2，3π2且sinα＞0，则下列不等式一定成立的是()A．cosα·tanα＜0B．sinα·tanα＞0C．cosα－tanα＜0D．sinα－tanα＞0D[已知α∈π2，3π2且sinα＞0，则α∈π2，π，所以cosα＜0，tanα＜0，所以对于选项A：cosα·tanα＞0，故选项A错误．对于选项B：sinα·tanα＜0故选项B错误．对于选项C：cosα－tanα不能确定符号，故选项C错误．对于选项D：sinα－tanα＞0，故选项D正确．故选D．]3．如果角α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则cosα的值等于()A．12B．－12C．－32D．－33A[因为sin30°＝12，cos30°＝32，所以P点坐标为(1，－3)，所以r＝2，cosα＝xr＝12.]4．已知cosα＝m,0<|m|<1，且tanα＝1－m2m，则角α的终边在()A．第一或第二象限B．第三或第四象限