2020新高考数学（理）二轮专题培优新方案主攻40个必考点练习：函数与导数+考点过关检测三十二解析

考点过关检测（三十二）1．(2019·安徽示范高中高三测试)设函数f(x)＝xlnx，则曲线y＝f(x)在点(1,0)处的切线方程为()A．y＝－x－1B．y＝x＋1C．y＝－x＋1D．y＝x－1解析：选D∵f′(x)＝lnx＋1，∴f′(1)＝1，∴曲线y＝f(x)在点(1,0)处的切线方程为y＝x－1，故选D.2．(2019·巴蜀中学模拟)已知曲线y＝2xx－1在点P(2,4)处的切线与直线l平行且距离为25，则直线l的方程为()A．2x＋y＋2＝0B．2x＋y＋2＝0或2x＋y－18＝0C．2x－y－18＝0D．2x－y＋2＝0或2x－y－18＝0解析：选By′＝2(x－1)－2x(x－1)2＝－2(x－1)2，y′|x＝2＝－2(2－1)2＝－2，因此kl＝－2，设直线l的方程为y＝－2x＋b，即2x＋y－b＝0，由题意得|2×2＋4－b|5＝25，解得b＝18或b＝－2，所以直线l的方程为2x＋y－18＝0或2x＋y＋2＝0.故选B.3．(2019·石家庄模拟)设a∈R，函数f(x)＝ex＋ae－x的导函数是f′(x)，且f′(x)是奇函数．若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为()A．ln2B．－ln2C.ln22D．－ln22解析：选A对f(x)＝ex＋ae－x求导得f′(x)＝ex－ae－x，又f′(x)是奇函数，故f′(0)＝1－a＝0，解得a＝1，故f′(x)＝ex－e－x，设切点为(x0，y0)，则f′(x0)