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2020新高考数学(理)二轮专题培优新方案主攻40个必考点练习:函数与导数+考点过关检测三十一解析

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考点过关检测(三十一)1.函数f(x)=x2-x-2,x≤0,2x+1,x>0的零点个数为()A.3B.2C.1D.0解析:选C①若x>0,则2x+1=0,无解.②若x≤0,则x2-x-2=0,解得x=-1或x=2(舍去).所以函数f(x)=x2-x-2,x≤0,2x+1,x>0的零点个数为1.2.函数f(x)=2x+3x-7的零点所在的区间是()A.0,12B.12,1C.1,32D.32,2解析:选C函数f(x)=2x+3x-7是连续递增函数,∵f(1)=2+3-7<0,f32=232+3×32-7=22+4.5-7>0,∴f(1)·f32<0,故选C.3.(2019·郑州模拟)已知函数f(x)=ex-a,x≤0,2x-a,x>0(a∈R),若函数f(x)在R上有两个零点,则实数a的取值范围是()A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,1)D.(-∞,1]解析:选A因为函数f(x)在(-∞,0]和(0,+∞)上均为单调函数且在R

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