2020-2021学年新教材数学人教A版选择性必修第二册教师用书:第5章 5.3 5.3.2 第1课时 函数的极值与导数 Word版含解析
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2020-09-13 09:01:48
文档简介:
5.3.2函数的极值与最大(小)值第1课时函数的极值与导数学习目标核心素养1.了解极大值、极小值的概念.(难点)2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.(重点、易混点)3.会用导数求函数的极大值、极小值.(重点)1.通过极值点与极值概念的学习,体现了数学抽象的核心素养.2.借助函数极值的求法,提升学生的逻辑推理、数学运算的核心素养.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”.请同学们思考:“山势有什么特点?”由此联想庐山的连绵起伏形成好多的“峰点”与“谷点”.这就是我们这节课研究的函数的极值.1.极值点与极值(1)极小值点与极小值若函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值都小,f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,就把点a叫做函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.(2)极大值点与极大值若函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大,f′(b)=0,而且在点x=b附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,就把点b叫做
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