当前位置：首页 > 数学 > 高中 > 选修2-1 > 2020-2021学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.5空间向量运算的坐标表示学案含解析新人教A版选修2-1

2020-2021学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.5空间向量运算的坐标表示学案含解析新人教A版选修2-1

VIP免费

还剩... 页未读，继续阅读

¥ 0 元，已有0人购买

¥ 0.1 元，已有0人下载

付费下载

文档简介：

-1-3.1.51.5空间向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示[目标]1.掌握空间向量的坐标运算.2.会根据向量的坐标，判断两个向量共线或垂直.3.掌握向量长度，两向量夹角和两点间距离公式．[重点]利用空间向量的坐标运算解决平行、垂直、夹角和距离问题．[难点]立体几何问题坐标化、代数化．知识点一空间向量的加减和数量积运算的坐标表示[填一填]设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则(1)a＋b＝(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)．(2)a－b＝(a1－b1，a2－b2，a3－b3)．(3)λa＝(λa1，λa2，λa3)(λ∈R)．(4)a·b＝a1b1＋a2b2＋a3b3.[答一答]1．如何理解空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算间的关系？提示：空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算类似，仅多了一项竖坐标，其法则与横、纵坐标一致．知识点二夹角与距离公式[填一填]在空间直角坐标系中，设A(a1，a2，a3)，B(b1，b2，b3)，则(1)模：|a|＝a·a＝a21＋a22＋a23.(2)夹角：cosa，b＝a·b|a||b|＝a1b1＋a2b2＋a3b3a21＋a22＋a23·b21＋b22＋b23.(3)垂直：若a⊥b，则有a1b1＋a2b2＋a3b3＝0.(4)平行：若b≠0，则a∥b⇔a＝λb⇔a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3(λ∈R)．(5)AB→＝(b1－a1，b2－a2，b3－a3)．(6)dAB＝|AB→|＝a1－b12＋a2－b22＋a3－b32.[答一答]2．若a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，a∥b，则a1b1＝a2b2＝a3b3对吗？

Ta的主页发私信

共6253篇文档